Moving average

Moving average са един от най-старите и прости методи. Отразяват осреднена цена за определен период. 
Делят се на два типа: Simple moving average (SMA) и Exponential moving average (EMA)

Simple moving average 
При пресмятане на периода на SMA, се сумират последните периоди (5-10 дена, според предпочитанията ни), а след това се дели на броя периоди. Подобно пресмятане се прави за всеки един период на графиката поотделно.
Като пример : 5 дневна SMA ще се пресмята чрез събиране на цените при затваряне на борсата за последните 5 дни и делене на цялата сума на 5.
10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 60;         
 60 / 5 = 12
MA се плъзгат, защото новият период се добавя, а най-старият период се изоставя.
При следваща цена на затваряне средната е 15, след това най-новият период 15 ще
бъде добавен, а най-старият ден, който е 10, ще бъде изоставен. Новата 5 дневна
MA ще се пресмята както следва :
11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 65;       
65 / 5 = 13
През последните 2 дни MA се е изместила от 12 на 13. След добавяне на новите дни, най-старите ще бъдат извадени и MA ще продължи да се предвижва.
В примера по-долу е използвана цената при затваряне на Eastman Kodak (EK), 10-я ден е първият възможен за пресмятане на 10-дневната MA. При 10-дневната MA, за 11-я ден пресмятането ще се извърши по следния метод – добавяне на цената от 2 до 11 ден, разделено на 10. Същият процес се повтаря и при пресмятането на 12 ден
- пресмятат се цените от 3 до 12 ден и се делят на 10.

Графиката съдържа част от структурираната информация в горната таблица. SMA  започва от 10-я ден и продължава във времето.
Тази проста илюстрация скрива най-важния факт, поради който MA са изоставащи индикатори и те винаги са след цената. MA са изоставащ индикатор, който определя тенденцията на движение. Когато цената съвпада с направлението на движението, MA работят добре и обратното, когато цента не съвпада с посоката на движение, MA не работят добре.

Exponential moving average
С цел да се намали изоставащия ефект на Simple moving average, ползващите технически анализ често използват Exponential moving average. Те намаляват изоставането чрез добавяне на нови стойности върху най-новите цени, зависещи от дължината на МА. Най-кратката ЕМА ще е с по-голяма стойност, отколкото ще бъде приложена за повечето МА. За пример: 10-дневната ЕМА има стойност при добавянето към цената – 18.18%, а 20-дневната ЕМА, в повечето случаи, има стойност добавена към цената – 9.52%. При пресмятане на ЕМА, най-важно е да се запомни, че тя добавя допълнителна стойност към последната цена. Следователно, ще реагира по-бързо    на промяната на по-новата цена, отколкото SMA. 
Формула за пресмятане на EMA
X = (K x (C - P))+P
X – настояща EMA 
С – настояща цена
Р – EMA от предния период *
К – изглаждащ коефициент
* - (за пресмятането на първия период се използва стойност от SMA)
Изглаждащият коефициент прилага подходящ коефициент към по-новите цени, които са свързани с предходните цени на EMA. Формулата за изглаждащия коефициент е :
К= 2 / (1+ N)
N – брой на предходните EMA цени
Формулата на EMA работи чрез определяне на разликата между цената на сегашния период и цената на предходния период на EMA. Има два възможни изходни резултата : разлика към положителна или отрицателна стойност.
1. Ако сегашната цена е по-висока от предходния период на EMA, разликата ще бъде положителна (С - Р). Положителната разлика е съответно умножение на положителната разлика с изглаждащия коефициент ((С - Р) х К) и отговорът е добавен към резултата от предходния период на EMA; резултатът е по-висока EMA 
(K x (C - P))+P.
2. Ако сегашната цена е по-ниска от предходния период на показателната EMA, разликата ще бъде отрицателна ( С - Р ). Отрицателната разликата е съответно умножение на отрицателната разлика с изглаждащия коефициент ((С - Р) х К) и отговорът е добавен към резултата от предходния период на EMA; резултатът е по–ниска EMA (K x (C - P))+P
По-долу е показана таблицата с резултати от EMA на Eastman Kodak. За първия период на EMA се използва SMA като предходна стойност на EMA. От 11-ти период напред се използва предходната цена на EMA. Пресмятанията на 11-ти период са както следва:
1. (C - P) = ( 73.81 – 74.28 ) = -.47; 
2. (C - P) x K = -.47 x .1818 = -.08
3. ((C - P) x K)+P = .08+74.28 = 74.20

Разликата между EMA и SMA е минимална, но въпреки всичко съществува. EMA тенденциозно се приближават към актуалната цена.

В края на последните 10 периода, EMA беше по-близо до пазарната цена, отколкото SMA. SMA беше по-близо до пазарната цена само в период 18, но това не продължи
дълго. Средната абсолютна разлика между EMA и пазарната цена беше - 1, а SMA  имаше средна абсолютна разлика - 1,33. Това ще означава, че EMA е била средно с
1 точка под или над пазарната цена и че SMA е била с 1,33 под или над пазарната цена.

Система за търговия
Друг популярен начин за използване на MA е да се разработи търговска система, базирана на пресичане на MA. Търговската система, използваща две MA би дала сигнал за купуване, когато по-късата (по-бързата) MA напредне над по-дългата (по-бавната) MA. Сигнал за продаване ще бъде даден, когато по-късата MA пресече надолу по-дългата. Скоростта на системата и броят на генерираните сигнали ще зависи от дължината на MA. Системите с по-къси MA ще бъдат по-бързи, ще генерират повече сигнали и ще бъдат по-пъргави за по-ранни влизания. Обаче биха генерирали и повече грешни сигнали от системите с по-дълги MA.

Заключение
MA могат да бъдат ефективни инструменти за определяне и потвърждаване на направление, определяне на поддържащи и съпротивителни нива, и разработка на търговски системи. Предимствата, при използване на MA трябва да се преценят спрямо недостатъците. MA следват направленията - индикатори, които винаги ще са една стъпка назад. Най-добрият начин да търгуваш е да следваш посоката на тренда. Веднъж в тренда MA ще ви държат вътре, но също ще ви дават късни сигнали. Не очаквайте да се изкачите на върха и да слезете на дъното, като използвате MA. Както с повечето инструменти за технически анализ, MA не бива да се използват самостоятелно, а в съчетание с други инструменти, с които се съвместяват.